用蒙地卡羅模擬法做系統最佳化

蒙地卡羅模擬法是一種很好用的方法，特別適用於一些不確定結果的情況，應用亂數的模擬取得一些可能的結果。然後你再跟據這些結果做出一個累計次數分佈表，你就可以得到在多少信心水準之上，你會可能會得到什麼結果，基本觀念我想大家都懂，問題是如何把蒙地卡羅模擬法應用在交易上呢?

一般常看到的用法就是把蒙地卡羅模擬法運用在MaxDD的估計上面，把交易結果打散用亂數重組，用以估計未來可能發生的MaxDD，但是基本上我覺得這樣做沒有任何的意義，因為這樣的統計結果不會對你的系統有任何的幫助，相反的它會強迫你不斷的做最佳化，因為越好的結果跑出的來統計越好，最後又掉入Over Fitting的陷阱中，因為最後的交易結果往往和統計的結果有很大的差異。所以我個人非常反對把蒙地卡羅模擬法運用在MaxDD的估計上面，那是把好的工具用在錯誤的地方的最佳例子。

相反的我把蒙地卡羅模擬法用在系統的開發與最佳化上面，一般開發系統往往免不了的一個步驟就是最佳化，但是最佳化沒做好就變成Over fitting，結果聖杯拿到市場交易變剩杯，我想這是許多人都有共同的經驗，不要懷疑我也有相同的經驗，而且我交的學費也不會比別人少，但是要判斷有沒有Over fitting非常的困難，於是又有什麼參數孤島的理論，搞了一堆理論，但是問題仍然沒解決。所以我提出我自已的解決辨法。

我寫了兩支亂數的程式，其中一支程式是用亂數的方法選擇市場，也就是我用程式產生一個Random Portfolio，而且這個Random Portfolio是每次回測的時候，它都會重新組合一個新的Random Portfolio，也就是每次回測的Portfolio的內容是不相同的。透過這樣的方式，我可以很放心的去比較不同參數或方法的好壞，也可以檢視我的 Money Managerment與我的Risk Managerment是否有發揮它應該發揮的效用。
下面的結果是我用Random Portfolio搭配我的系統產生10次回測的結果，你可以看結果的分佈知道你的Robustness(系統穩建度)如何，你可以看到回測的結果分佈的情況非常的穩定。當然你也可做100次以上的回測，然後再把回測的結果做成分佈表。

第二支程式則是Random Entry 隨機進場法，透過這支程式我可以檢視我的Portfolio Managerment是否有優勢存在。也可以檢視不同的參數所產生的結果的分佈情況，做為參數選擇的依據。下面是我用Random Entry搭配我的Portfolio Managerment，做10次回測產生的結果，可以看到每次的結果都是正數，這可以證明我的Portfolio Managerment存在一個正數的期望值。


雖然用蒙地卡羅模擬法做系統最佳化有許多的好處，不過同時它增加系統開發的難度，可想而知，許多的系統經不起這樣的方法催殘，你很快就會看到系統的真面目，另外一個是倍數增加的測試量，假設你每個參數要做10次的回測，那麼你在做參數最佳化的時候，需要多跑10倍的回測量，等於你回測的時間也多了 10倍。不過和它的好處比起來，它的缺點其實不算什麼。